백준 닷컴 단계 별로 풀어보기 19단계

1단계 베라의 패션

• 베라는 상의 N 벌과 하의 N 벌이 있다. i 번째 상의와 i 번째 하의는 모두 색상 i를 가진다. N 개의 색상은 모두 서로 다르다.
• 상의와 하의가 서로 다른 색상인 조합은 총 몇 가지일까?

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Step_1 {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		bw.write(n * (n-1)+"\\n");
		bw.flush();
		bw.close();
	}
}

A.

• 상의 조합 n개에 대해 하의를 n-1가지를 입을 수 있다 따라서 n*(N-1)을 출력한다.

2단계 녹색거탑

• 녹색거탑의 정상에서 바닥으로 내려오는 경우의 수를 출력한다.
• https://www.acmicpc.net/problem/24723

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Step_1 {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		bw.write((int)Math.pow(2, n)+"\\n");
		bw.flush();
		bw.close();
	}
}

A.

• 상위 블럭에서 하위 블럭으로 내려가는 가지 수는 각각 2개이다. 따라서 상위층의 결과에 2를 곱한 값이 하위층의 결과이다.
• 2의 n승을 출력한다.

3단계 팩토리얼

• 0보다 크거나 같은 정수 N이 주어진다. 이때, N!을 출력하는 프로그램을 작성하시오.
• 첫째 줄에 정수 N(0 ≤ N ≤ 12)이 주어진다.
• 첫째 줄에 N!을 출력한다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Step_1 {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		int show = 1;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			show *= i;
		}
		bw.write(show + "\\n");

		bw.flush();
		bw.close();
	}
}

A.

• 반복문을 통해 팩토리얼을 구하고 출력한다.

4단계 이항 계수 1

• 자연수 n, 정수 k에 대해 이항계수 n, k를 구하는 프로그램을 작성하기
• 이항계수는 (x+1)의 n제곱에서 k차항의 계수와 같다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Step_4 {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int k = Integer.parseInt(st.nextToken());
		int show = 1;
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			show*=i;
		}
		for(int i=1; i<=k; i++) {
			show/=i;
		}
		for(int i=1; i<=n-k; i++) {
			show/=i;
		}
		bw.write(show+"\\n");
		
		bw.flush();
		bw.close();
	}
}

A.

• n!을 k!과 (n-k)!으로 나눈 결과를 출력한다.

5단계 이항 계수 1

• 재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)
• 재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.
• 입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

import java.io.*;
import java.math.*;
import java.util.*;

public class Step_5 {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
		StringTokenizer st;
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());

		for (int i = 0; i < n; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int a = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int b = Integer.parseInt(st.nextToken());
			BigInteger show = new BigInteger("1");
			for (int j = 1; j <= b; j++) {
				show = show.multiply(BigInteger.valueOf(j));
			}
			for (int j = 1; j <= b - a; j++) {
				show = show.divide(BigInteger.valueOf(j));
			}
			for (int j = 1; j <= a; j++) {
				show = show.divide(BigInteger.valueOf(j));
			}
			bw.write(show + "\\n");
		}

		bw.flush();
		bw.close();
	}
}

A.

• 이항계수와 같은 방식으로 구할 수 있다.
• 펙토리얼은 수가 커서 long 범위를 초과할 수 있으니 bigInteger를 이용하여 계산한다.